Certains salariés vous ont refusé cette mutuelle obligatoire, mais en ont-ils le droit ?
Oui, dans certains cas. 

Si le salarié a déjà une complémentaire santé

S’il est bénéficiaire de la CMC ou de l’ASC. S’il bénéficie déjà d’une complémentaire santé, et l’assureur refuse de résilier avant la date anniversaire du contrat. Le salarié peut donc refuser la mutuelle entreprise jusqu’à qu’il puisse résilier son contrat personnel. 
Votre salarié bénéficie déjà d’une couverture santé collective et obligatoire, via son conjoint par exemple, mais aussi une couverture collective déjà couvert par le régime local d’Alsace-Moselle, régime complémentaire relevant de la caisse d'assurance maladie des industries électriques et gazières (CAMIEG) ou la mutuelle des agents de l’État ou des collectivités territoriales. 

Votre salarié est  en CDD ou contrat de mission

Votre contrat collectif doit prévoir la faculté de ne pas adhérer pour vos CDD. Si tel est le cas, pour les CDD de plus de 3 mois, vous pouvez choisir de ne pas adhérer.

Vous embauchez un salarié à temps partiel

Il est possible de ne pas adhérer sous deux conditions cumulatives que le contrat frais de santé le prévoit, mais aussi que la cotisation équivaut à au moins 10 % de son salaire.

Vous avez conclus un contrat avec un apprenti

Même condition que le temps partiel, mais dans le cas où la cotisation est inférieure à 10 % du salaire, vous pouvez malgré tout ne pas adhérer si le contrat frais de santé prévoit cette exemption.

Pour votre personnel dans l’entreprise lors de la mise en place du contrat de frais de santé

Il peut choisir de ne pas adhérer si le dispositif mis en place prévoit la dispense et si la Décision Unilatérale de l’Employeur (DUE) engage une participation financière du salarié.
Dans tous les cas, la dispense doit être à l’initiative du salarié, et il doit justifier chaque année du cas dérogatoire au régime de mutuelle obligatoire de l’entreprise.